如圖，AC∥BD，BC平分∠ABD，設∠ACB為α，點E是射線BC上的一個動點．
（1）若α=30°時，且∠BAE=∠CAE，求∠CAE的度數；
（2）若點E運動到l1上方，且滿足∠BAE=100°，∠BAE：∠CAE=5：1，求a的值；
（3）若∠BAE：∠CAE=n（n＞1），求∠CAE的度數（用含n和α的代數式表示）．
【答案】（1）∠CAE=60°；
（2）α=50°；
（3）∠CAE的度數為或．
（2）α=50°；
（3）∠CAE的度數為
180
°
-
2
α
n
-
1
180
°
-
2
α
n
+
1
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1502引用：8難度：0.6
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1．如圖，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于點E，若∠1=54°，則∠2等于（ ）發布：2025/5/31 16:0:2組卷：587引用：1難度：0.7 -
2．問題情境
在綜合與實踐課上，同學們以“一個含30°的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數學活動如圖1，已知兩直線a,b且a∥b和直角三角形ABC，∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60°．
操作發現：
（1）在圖1中，∠1=46°，求∠2的度數；
（2）如圖2，創新小組的同學把直線a向上平移，并把∠2的位置改變，發現∠2-∠1=120°，說明理由；
實踐探究
（3）縝密小組在創新小組發現結論的基礎上，將圖2中的圖形繼續變化得到圖3，AC平分∠BAM，此時發現∠1與∠2又存在新的數量關系，請直接寫出∠1與∠2的數量關系．
發布：2025/5/31 16:0:2組卷：1507引用：29難度：0.7 -
3．如圖，已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE的角平分線相交于點F，若∠ABM=∠ABF，∠CDM=13∠CDF，設∠BED=108°．13
（1）則∠M的度數是 ；
（2）若∠BED=n°，則∠M的度數是 ．發布：2025/5/31 11:30:1組卷：70引用：1難度：0.5