某中學為了解七年級學生跳繩情況進行了一次跳繩成績測試，每個學生一次跳30秒后記下跳繩次數，測試完后隨機抽取了40名同學跳繩成績，分析整理繪制成如下統計表（不完整）：
| 跳繩數/個 | 81 | 85 | 90 | 93 | 95 | 98 | 100 |
| 人數 | 1 | 2 | a | 8 | 11 | b | 5 |
（1）本次調查的樣本容量為
40
40
；（2）求出表中a,b的值，并補全頻數分布直方圖；
（3）若跳滿90個可得滿分，該校七年級共有600名學生，試估計該中學七年級還有多少名學生跳繩不能得滿分？
【答案】40
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/4 15:30:1組卷：122引用：3難度：0.6
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1．某市為增強學生的衛生防疫意識，組織全市學生參加知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了某校部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的不完整的統計表和統計圖（如圖所示），請根據圖表信息解答以下問題．
部分學生參賽成績分布直方圖 部分學生參賽成績扇形統計圖
（1）在這個問題中，樣本容量是 ；組別 成績x/分 頻數 A組 60≤x＜70 6 B組 70≤x＜80 8 C組 80≤x＜90 a D組 90≤x＜100 16
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）計算扇形統計圖中“D”對應的圓心角度數；
（4）如果競賽成績達80分以上（含80分）為優秀，該校共有2000名學生，請估算該校競賽成績達到優秀的總人數．發布：2025/6/6 12:0:1組卷：109難度：0.7 -
2．今年受疫情影響，我市中小學生全體在家線上學習．為了了解學生在家主動鍛煉身體的情況，某校隨機抽查了部分學生，對他們每天的運動時間進行調查，并將調查統計的結果分為四類：每天運動時間t≤20分鐘的學生記為A類，20分鐘＜t≤40分鐘記為B類，40分鐘＜t≤60分鐘記為C類，t＞60分鐘記為D類．收集的數據繪制如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次共抽取了名學生進行調查統計；
（2）將條形統計圖補充完整，扇形統計圖中D類所對應的扇形圓心角大小為；
（3）如果該校共有3000名學生，請你估計該校B類學生約有多少人？發布：2025/6/6 6:30:1組卷：108引用：2難度：0.7 -
3．2022年3月23日，“天宮課堂”第二課開講．“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站為廣大青少年又一次帶來了精彩的太空科普課．為了激發學生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識競賽，競賽結束后隨機抽取了部分學生成績進行統計，按成績分為如下5組（滿分100分），其中A組：75≤x＜80，B組：80≤x＜85，C組：85≤x＜90，D組：90≤x＜95，E組：95≤x＜100，并繪制了如下不完整的統計圖．
（1）本次調查一共隨機抽取了 名學生的成績，頻數分布直方圖中m=，扇形統計圖中A組占 %；
（2）補全學生成績頻數分布直方圖；
（3）若將競賽成績在90分及以上的記為優秀，求優秀學生所在扇形對應圓心角的度數．
發布：2025/6/6 6:0:1組卷：472難度：0.7