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          設f（n）=nn+1，g（n）=（n+1）n，n∈N*．
          （1）當n=1，2，3，4時，比較f（n）與g（n）的大小．
          （2）根據（1）的結果猜測一個一般性結論，并加以證明．
          【答案】見試題解答內容
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/6/27 10:35:59組卷：156引用：2難度：0.5
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．用數學歸納法證明不等式
            1
            +
            1
            2
            +
            1
            4
            +
            …
            +
            1
            2
            n
            -
            1
            ＞
            127
            64
            成立，起始值至少應取為（　　）
            發布：2024/5/27 14:0:0組卷：921引用：15難度：0.7
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．用數學歸納法證明不等式：
            1
            n
            +
            1
            n
            +
            1
            +
            1
            n
            +
            2
            +…+
            1
            n
            2
            ＞1（n∈N*且n＞1）．
            發布：2024/4/20 14:35:0組卷：696引用：9難度：0.1
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．已知
            f
            （
            n
            ）
            =
            1
            +
            1
            2
            +
            1
            3
            +
            …
            +
            1
            n
            （
            n
            ∈
            N
            *
            ）
            ，
            g
            （
            n
            ）
            =
            2
            （
            n
            +
            1
            -
            1
            ）
            （
            n
            ∈
            N
            *
            ）
            ．
            （1）當n=1，2，3時，分別比較f（n）與g（n）的大小（直接給出結論）；
            （2）由（1）猜想f（n）與g（n）的大小關系，并證明你的結論．
            發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1049引用：15難度：0.5
            
                        
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