在平面直角坐標系xOy中，已知圓心在x軸上、半徑為2的圓C位于y軸右側，且與直線x-3y+2=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）在圓C上，是否存在點M（m,n），使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點A，B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點M的坐標及對應的△OAB的面積；若不存在，請說明理由．
x
-
3
y
+
2
=
0
【答案】（1）（x-2）2+y2=4
（2）存在，M的坐標是與，面積的最大值是．
（2）存在，M的坐標是
（
1
2
，
7
2
）
（
1
2
，-
7
2
）
1
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：570引用：18難度：0.5