某電商平臺為了解銷售情況，對去年老用戶的消費金額進行了統計分析，統計結果顯示，去年老用戶消費金額滿足正態分布，設消費金額為X（單位：元），X～N（600，16），如圖所示，經計算得到P（600≤X＜480）=0.3．
（Ⅰ）求P（X＜480）；
（Ⅱ）依據去年的統計結果，按照消費金額的四個區間（0，480），[480，600），[600，720），[720，+∞）把去年的老用戶對應分成四組，用分層抽樣的方法抽取10位去年的老用戶作為幸運用戶．
（1）計算各組應抽的幸運用戶數；
（2）從[480，600），[600，720）對應的這兩組幸運用戶中隨機抽取3位進行訪談，記從[480，600）對應組中抽取的幸運用戶數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）0.2；（2）分布列見解析，數學期望為．
3
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：13引用：2難度：0.6
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
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3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7