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          若a是不為1的有理數，我們把
          1
          1
          -
          a
          稱為a的差倒數．如：2的差倒數是
          1
          1
          -
          2
          =-1，-1的差倒數是
          1
          1
          -
          （
          -
          1
          ）
          =
          1
          2
          ．已知a1=-
          1
          3
          ，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數，a4是a3的差倒數，…，依此類推．
          （1）分別求出a2，a3，a4的值；
          （2）求a1+a2+a3+…+a2160的值．
          【答案】見試題解答內容
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/8/20 10:0:1組卷：196引用：6難度：0.3
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．已知
            f
            n
            （
            x
            ）
            =
            nx
            1
            +
            x
            ，Tn（x）=f1（x）+f2（x）+f3（x）+…+fn（x）（n為正整數），下列說法：
            ①
            f
            n
            （
            2023
            ）
            +
            f
            n
            （
            1
            2023
            ）
            =
            n
            ；
            ②
            f
            1
            （
            1
            ）
            f
            1
            （
            1
            1
            ）
            +
            f
            2
            （
            2
            ）
            f
            2
            （
            1
            2
            ）
            +
            f
            3
            （
            3
            ）
            f
            3
            （
            1
            3
            ）
            +
            ?
            +
            f
            n
            （
            n
            ）
            f
            n
            （
            1
            n
            ）
            =
            n
            2
            +
            n
            ；
            ③
            T
            n
            -
            1
            （
            x
            ）
            T
            n
            （
            x
            ）
            ＞
            n
            n
            +
            1
            ；
            ④若
            y
            =
            1
            +
            t
            t
            f
            t
            （
            t
            ）
            -
            T
            t
            （
            t
            ）
            +
            3
            ，則y的最小值為3．
            其中正確選項的個數是（　?。?/h2>
            發布：2025/5/22 23:30:1組卷：635難度：0.3
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．觀察下列數據：
            1
            2
            ，-
            2
            5
            ，
            3
            10
            ，-
            4
            17
            ，
            5
            26
            ，…，則第12個數是（　　）
            發布：2025/5/23 1:0:1組卷：1183難度：0.6
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．按一定規律排列的一組數據：
            1
            2
            ，
            -
            3
            5
            ，
            1
            2
            ，
            -
            7
            17
            ，
            9
            26
            ，
            -
            11
            37
            ，…．則按此規律排列的第10個數是 
            ．
            發布：2025/5/23 0:0:1組卷：277難度：0.5
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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