已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）經過點A（1，32），且橢圓的長軸長為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設經過點B（-1，0）的直線l與橢圓C相交于D、E兩點，點E關于x軸的對稱點為F，直線DF與x軸相交于點G，求△DEG的面積S的取值范圍．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
A
（
1
，
3
2
）
【答案】（1）；
（2）．
x
2
4
+
y
2
=
1
（2）
（
0
，
3
3
2
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/31 8:0:9組卷：172引用：3難度：0.3
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1．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）過點M（x2a2+y2b2，22），且離心率為e=32．22
（1）求橢圓的標準方程；
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（2）若過點（1，0）且斜率為k（k≠0，k∈R）的直線與橢圓G相交于不同的兩點M、N兩點，是否存在實數k使∠MPO=∠NPO成立，若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由；
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