已知向量a=（cosx,cos2x），b=（sin（x+π3），-3）．設(shè)函數(shù)f（x）=a?b+34，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[-π6，π3]時(shí)，方程2f（x+π4）=12m-1有兩個(gè)不等的實(shí)根，求m的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x-π12）．若對(duì)于任意的x1∈[0，π2]，存在x2∈[0，π2]，使得f（x1）+kg（x2）＞0，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
a
b
sin
（
x
+
π
3
）
3
a
?
b
+
3
4
π
6
π
3
2
f
（
x
+
π
4
）
=
1
2
g
（
x
）
=
f
（
x
-
π
12
）
π
2
π
2
【答案】（1）π；（2）m∈[3，4）；
（3）．
（3）
（
-
∞
-
3
2
）
∪
（
3
2
，
+
∞
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：131引用：1難度：0.4
