已知過橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)左焦點(diǎn)F且與長軸垂直的弦長為32,過點(diǎn)P(2,1)且斜率為-1的直線與C相交于A,B兩點(diǎn),若P恰好是AB的中點(diǎn),則橢圓C上一點(diǎn)M到F的距離的最大值為( )
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
3
2
2 2 + 3 | 2 3 + 3 | 3 2 + 3 |
【考點(diǎn)】橢圓的中點(diǎn)弦.
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/11/16 2:30:1組卷:344引用:5難度:0.5
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1.已知橢圓C:
內(nèi)一點(diǎn)x24+y22=1,直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),且M是線段AB的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是( )M(1,12)A.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),(-2,0) B.橢圓C的長軸長為4 C.直線l的方程為2x+2y-3=0 D. |AB|=2153發(fā)布:2024/11/24 8:0:2組卷:69引用:2難度:0.4 -
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3.已知橢圓C:
的左焦點(diǎn)為F,過F作一條傾斜角為60°的直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),M為線段AB的中點(diǎn),若3|FM|=|OF|(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則橢圓C的離心率為( )x2a2+y2b2=1(a>b>0)A. 55B. 105C. 33D. 22發(fā)布:2024/11/21 9:0:4組卷:510引用:3難度:0.5