如圖①，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．
（1）將圖①中的三角板繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周，經(jīng)過t秒后，如圖②，OM恰好平分∠BOC，求t的值；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，如果三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線OC也繞O點以每秒6°的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周（如圖③），那么t為多少時，OC平分∠MON？請說明理由；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，t為多少時，OC平分∠MOB？請畫出圖形并說明理由．
【答案】（1）5秒；（2）5秒或115秒時，OC平分角MON，理由見解答；
（3）t=．
（3）t=
70
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：714引用：3難度：0.4
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1．如圖在數(shù)軸上A點表示數(shù)a,B點表示數(shù)b,a、b滿足|a+2|+（b-4）2=0．
（1）點A表示的數(shù)為 ；點B表示的數(shù)為 ；
（2）若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以3個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設(shè)運動的時間為t（秒），
①當(dāng)t=1時，甲小球到原點的距離=；乙小球到原點的距離=；
當(dāng)t=2時，甲小球到原點的距離=；乙小球到原點的距離=；
②試探究：甲，乙兩小球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由若能，請求出甲，乙兩小球到原點的距離相等時t的值．
③若當(dāng)甲和乙開始運動時，擋板也從原點以1個單位/秒的速度向右運動，直接寫出甲，乙兩小球到擋板的距離相等時t的值．發(fā)布：2025/6/15 3:0:1組卷：857引用：6難度：0.5 -
2．在風(fēng)速為24千米/時的條件下，一架飛機順風(fēng)從A機場飛到B機場要用2.8小時，它逆風(fēng)飛行同樣的航線要用3小時，則A，B兩機場之間的航程為 千米．
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3．某中學(xué)七年級學(xué)生外出進行社會實踐活動，如果每輛車坐45人，那么有30個學(xué)生沒車坐；如果每輛車坐60人，那么可以空出一輛車．問共有幾輛車，幾個學(xué)生？
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