【教材呈現】
已知a+b=5，ab=3，求（a-b）2的值．
【例題講解】
同學們探究出解這道題的兩種方法：
| 方法一 | 方法二 |
| ∵（a+b）2=a2+2ab+b2 ∴a2+b2=（a+b）2-2ab ∵a+b=5，ab=3， ∴a2+b2=25-6=19 ∵（a-b）2=a2-2ab+b2 ∴（a-b）2=19-6=13 |
∵（a+b）2=a2+2ab+b2， ∵（a-b）2=a2-2ab+b2， ∴（a-b）2=（a+b）2- 4ab 4ab ∵a+b=5，ab=3， ∴（a-b）2=13． |
【方法運用】
（2）解答以下問題：
已知
a
+
1
a
=
4
（
a
-
1
a
）
2
【拓展提升】
（3）如圖，以Rt△ABC的直角邊AB，BC為邊作正方形ABDE和正方形BCFG．若△ABC的面積為5，正方形ABDE和正方形BCFG面積和為36，求AG的長度．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】4ab
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：639引用：4難度：0.7
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