2022-2023學年浙江省臺州市臨海市、溫嶺市八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．以下是清華大學、北京大學、上海交通大學、中國人民大學四個大學的校徽，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：927引用：21難度：0.7

  解析

• 2．將下列長度的三條線段首尾順次相連能構成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，5

  C．3，4，6

  D．4，5，10
  組卷：134引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，△ADC中DC邊上的高是（　　）

  A．線段AB

  B．線段AD

  C．線段AC

  D．線段BC
  組卷：608引用：4難度：0.6

  解析

• 4．某遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.00094mm,這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．9.4×10-3

  B．0.94×10-3

  C．9.4×10-4

  D．0.94×10-4
  組卷：120引用：4難度：0.8

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．面積相等的兩個三角形全等

  B．形狀相同的兩個三角形全等

  C．三個角分別相等的兩個三角形全等

  D．斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
  組卷：406引用：5難度：0.5

  解析

• 6．下列計算正確的是（　　）

  A．am?an=amn	B．am-an=am-n
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（a2）3=（a3）2
  組卷：103引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，根據全等三角形的對應角相等，可用尺規(guī)作∠A'O'B'等于已知∠AOB，判定三角形全等的依據是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：154引用：3難度：0.6

  解析

• 8．將正六邊形與正方形按如圖所示擺放，公共頂點為O，且正六邊形的邊AB與正方形的邊CD在同一條直線上，則∠BOC的度數是（　　）

  A．30°

  B．32°

  C．35°

  D．40°
  組卷：340引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，第17-20題8分，第21題10分，第22題12分，第23題12分，第24題14分，共80分）

• 23．【教材呈現】
  已知a+b=5，ab=3，求（a-b）²的值．
  【例題講解】
  同學們探究出解這道題的兩種方法：
  

  方法一	方法二
  ∵（a+b）2=a2+2ab+b2 ∴a2+b2=（a+b）2-2ab ∵a+b=5，ab=3， ∴a2+b2=25-6=19 ∵（a-b）2=a2-2ab+b2 ∴（a-b）2=19-6=13	∵（a+b）2=a2+2ab+b2， ∵（a-b）2=a2-2ab+b2， ∴（a-b）2=（a+b）2- ∵a+b=5，ab=3， ∴（a-b）2=13．

  （1）請將方法二補充完整；
  【方法運用】
  （2）解答以下問題：
  已知

  a

  +

  1

  a

  =

  4

  ，求

  （

  a

  -

  1

  a

  ）

  2

  的值．
  【拓展提升】
  （3）如圖，以Rt△ABC的直角邊AB，BC為邊作正方形ABDE和正方形BCFG．若△ABC的面積為5，正方形ABDE和正方形BCFG面積和為36，求AG的長度．
  組卷：636引用：4難度：0.7

  解析

• 24．在四邊形ABCD中，AB=BC=CD，∠BCD=60°，∠ABC=α（60°＜α＜180°），E為AD中點，連接AC，BE交于點F．
  
  （1）當α=100°時，∠BAC=

  ，∠ABF=

  ；
  （2）當α的大小改變時，∠BFC的度數是否發(fā)生改變？若變化，求∠BFC的變化范圍，若不變，求∠BFC的度數；
  （3）猜想AF，BF，CF之間的數量關系，并說明理由；
  （4）若S_△ABF：S_△CBF=3：8，則

  EF

  BF

  =

  ．
  組卷：733引用：4難度：0.1

  解析