如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結論：①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB=12∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正確的結論是（ ）
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【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/12 8:0:9組卷：1288引用：6難度：0.6
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．
（1）求∠CBE的度數；
（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數．
（3）若把直線FD繞點F旋轉，直線DF和直線BE相交于點M，當DF和三角形ABC的一邊平行時，請直接寫出∠FME的度數．發布：2025/6/7 15:30:1組卷：215引用：3難度：0.7 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD，過點B作BG⊥CE于F，交AC于點G，連接GE．
（1）求證：∠A=∠BCD；
（2）求證：GE⊥AB．發布：2025/6/7 9:30:1組卷：234引用：2難度：0.5 -
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，則∠A=（ ）
發布：2025/6/7 5:30:3組卷：318引用：6難度：0.7