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          觀察下列各式：①
          1
          +
          1
          3
          =2
          1
          3
          ，②
          2
          +
          1
          4
          =3
          1
          4
          ；③
          3
          +
          1
          5
          =4
          1
          5
          ，…
          （1）請觀察規律，并寫出第④個等式：
          4
          +
          1
          6
          =5
          1
          6
          4
          +
          1
          6
          =5
          1
          6
          ；
          （2）請用含n（n≥1）的式子寫出你猜想的規律：
          n
          +
          1
          n
          +
          2
          =（n+1）
          1
          n
          +
          2
          n
          +
          1
          n
          +
          2
          =（n+1）
          1
          n
          +
          2
          ；
          （3）請證明（2）中的結論．
          【答案】
          4
          +
          1
          6
          =5
          1
          6
          ；
          n
          +
          1
          n
          +
          2
          =（n+1）
          1
          n
          +
          2
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2025/6/13 21:30:1組卷：4774引用：23難度：0.3
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．已知實數a,b,c在數軸上的位置如圖所示，化簡代數式：
            a
            2
            -
            |
            a
            +
            c
            |
            +
            （
            c
            -
            b
            ）
            2
            -
            |
            -
            b
            |
            ．
            發布：2025/6/14 13:0:6組卷：709引用：9難度：0.3
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．把（m-1）
            1
            1
            -
            m
            中根號前的（m-1）移到根號內得（　?。?/h2>
            發布：2025/6/14 12:30:1組卷：482引用：7難度：0.8
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．在數學課堂上，老師出了一道題：化簡
            （
            1
            -
            2
            ）
            2
            ，同學們馬上舉手發言，小明站起來說：“老師，這道題太簡單了，因為平方與開平方互為逆運算，所以
            （
            1
            -
            2
            ）
            2
            =1-
            2
            ．”而老師卻說小明錯了，為什么呢？這是因為如果
            a
            2
            =a成立，必須具備條件a≥0，而1-
            2
            ＜0．正確的思路是先判斷正負，然后開方：
            （
            1
            -
            2
            ）
            2
            =
            2
            -1，你看明白了嗎？請你做一做下面的習題：
            （1）化簡
            （
            2
            -
            3
            ）
            2
            =
            ．
            （
            1
            -
            2
            ）
            2
            +
            （
            2
            -
            3
            ）
            2
            +
            （
            3
            -
            4
            ）
            2
            +…+
            （
            2017
            -
            2018
            ）
            2
            =
            ．
            （2）已知a,b,c是三角形的三邊，化簡
            （
            a
            +
            b
            -
            c
            ）
            2
            +
            （
            b
            -
            c
            -
            a
            ）
            2
            ．
            （3）已知實數x滿足|2017-x|+
            x
            -
            2018
            =x,求x-20172的值．
            發布：2025/6/14 19:30:1組卷：196引用：1難度：0.4
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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