北斗三號全球衛星導航系統是我國航天事業的重要成果．在衛星導航系統中，地球靜止同步衛星的軌道位于地球赤道所在平面，軌道高度（軌道高度是指衛星到地球表面的距離）為h.將地球看作是一個球心為O，半徑為r的球，其上點A的緯度是指OA與赤道平面所成角的度數．如果地球表面上某一觀測點與該衛星在同一條子午線（經線）所在的平面，且在該觀測點能直接觀測到該衛星．若該觀測點的緯度值為a,觀測該衛星的仰角為β，則下列關系一定成立的是（　　）

A． r + h cosβ = r cos （ α + β ）	B． h cosβ = r cos （ α + β ）
C． r + h sinβ = r sin （ α + β ）	D． h sinβ = r sin （ α + β ）

【答案】A

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/3 8:0:1組卷：264引用：7難度：0.5

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1．大約于東漢初年成書的我國古代數學名著《九章算術》中，“開立圓術”曰：置積尺數，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑．“開立圓術”實際是知道了球的體積V，利用球的體積，求其直徑d的一個近似值的公式
d
=
3
16
9
V
，而我們知道，若球的半徑r,則球的體積
V
=
4
3
π
r
3
，則在上述公式
d
=
3
16
9
V
中，相當于π的取值為（　　）
A．3 B．
22
7
C．
27
8
D．
16
9
發布：2024/12/30 4:0:3組卷：71引用：2難度：0.6
解析
2．正方體的表面積與其外接球的表面積的比為（　　）
A．3：π B．2：π C．1：2π D．1：3π
發布：2024/12/29 12:30:1組卷：9引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與一個球的直徑2R相等，下列結論正確的是（　　）
A．圓柱的側面積為4πR²
B．圓錐的側面積為
5
π
R
2
C．圓柱的側面積與球面面積相等
D．三個幾何體的表面積中，球的表面積最小
發布：2024/12/29 9:0:1組卷：355引用：11難度：0.8
解析

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