觀察下列方程及其解的特征：
①x+1x=2的解為x1=x2=1；
②x+1x=52的解為x1=2，x2=12；
③x+1x=103的解為x1=3，x2=13；
…
解答下列問題：
（1）請猜想：方程x+1x=265的解為 x1=5，x2=15x1=5，x2=15；
（2）請猜想：關于x的方程x+1x=a2+1aa2+1a的解為x1=a,x2=1a（a≠0）；
（3）請以解方程x+1x=265為例，驗證（1）中猜想結論的正確性．下面給出了驗證的部分過程，請把剩余部分補充完整．
解：原方程可化為 x2-265x=-1．
1
x
1
x
5
2
1
2
1
x
10
3
1
3
1
x
26
5
1
5
1
5
1
x
a
2
+
1
a
a
2
+
1
a
1
a
1
x
26
5
x
2
-
26
5
x
【答案】x1=5，x2=；
1
5
a
2
+
1
a
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/26 7:0:9組卷：111引用：1難度：0.5