2023-2024學年山東省濱州市博興四中九年級（上）第一次質檢數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．方程x²=-3x的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=-3

  C．x1=0，x2=3

  D．x1=0，x2=-3
  組卷：100引用：4難度：0.7

  解析

• 2．將關于x的一元二次方程x（x+2）=5化成一般式后，a、b、c的值分別是（　　）

  A．1，2，5

  B．1，-2，-5

  C．1，-2，5

  D．1，2，-5
  組卷：916引用：9難度：0.9

  解析

• 3．方程（x-2）（x-4）=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．8或10
  組卷：663引用：6難度：0.9

  解析

• 4．用配方法解方程x²+2x-1=0時，配方結果正確的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x+1）2=2

  C．（x+2）2=3

  D．（x+1）2=3
  組卷：5070引用：86難度：0.7

  解析

• 5．已知x=3是關于x的一元二次方程x²-2x-m=0的根，則該方程的另一個根是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  組卷：523引用：9難度：0.9

  解析

• 6．若y=（m-2）

  x

  m

  2

  -

  2

  -x+1是二次函數，則m的值是（　　）

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-2或2
  組卷：1664引用：13難度：0.5

  解析

• 7．下列函數中，是二次函數的是（　　）

  A．y=3x-1	B．y=x3+2
  C．y=（x-2）2-x2	D．y=x（4-x）
  組卷：817引用：7難度：0.8

  解析

• 8．在同一平面直角坐標系xOy中，一次函數y=ax與二次函數y=ax²+a的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2621引用：16難度：0.6

  解析

• 9．某商品原來每個售價400元，經過連續兩次降價后，現在每個售價為256元，設平均每次下降的百分比為x,則（　　）

  A．400（1-2x）=256	B．400（1-x）2=256
  C．400×2（1-x）=256	D．400（1+x）2=256
  組卷：65引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共74分）

• 26．已知關于x的一元二次方程（a-3）x²+x+a²-a-6=0的一個根是0，試解方程（a²-1）x²+ax-1=0．
  組卷：204引用：2難度：0.6

  解析

• 27．觀察下列方程及其解的特征：
  ①x+

  1

  x

  =2的解為x₁=x₂=1；
  ②x+

  1

  x

  =

  5

  2

  的解為x₁=2，x₂=

  1

  2

  ；
  ③x+

  1

  x

  =

  10

  3

  的解為x₁=3，x₂=

  1

  3

  ；
  …
  解答下列問題：
  （1）請猜想：方程x+

  1

  x

  =

  26

  5

  的解為

  ；
  （2）請猜想：關于x的方程x+

  1

  x

  =

  的解為x₁=a,x₂=

  1

  a

  （a≠0）；
  （3）請以解方程x+

  1

  x

  =

  26

  5

  為例，驗證（1）中猜想結論的正確性．下面給出了驗證的部分過程，請把剩余部分補充完整．
  解：原方程可化為

  x

  2

  -

  26

  5

  x

  =-1．
  組卷：106引用：1難度：0.5

  解析