已知拋物線G1：y=x2-2ax+a2-4與y軸交于點C，點N坐標為（0，-4）．
（1）求證：拋物線G1與x軸有兩個交點．
（2）設G1與x軸交于A（m,0）和B（n,0），且m＜n.
①當NA≥5時，利用圖象求n-m+a的取值范圍．
②拋物線G2與G1關于點A中心對稱，G2與x軸的另一個交點為B'．問是否存在a,使△BNB'為直角三角形？若存在，則求出所有可能的a值；若不存在，請說明理由．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）證明見解析；（2）①n-m+a≥9或n-m+a≤3；②存在a，使△BNB'為直角三角形，a的值為2或-2或6．理由見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/2 11:0:4組卷：114引用：1難度：0.4
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（2）設計兩種方案：作一條與y軸不重合，與△A BC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的，寫出所截得的三角形三個頂點的坐標（注：設計的方案不必證明）．14發布：2025/5/28 4:30:1組卷：84引用：1難度：0.9 -
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