已知拋物線G1:y=x2-2ax+a2-4與y軸交于點C,點N坐標為(0,-4).
(1)求證:拋物線G1與x軸有兩個交點.
(2)設G1與x軸交于A(m,0)和B(n,0),且m<n.
①當NA≥5時,利用圖象求n-m+a的取值范圍.
②拋物線G2與G1關于點A中心對稱,G2與x軸的另一個交點為B'.問是否存在a,使△BNB'為直角三角形?若存在,則求出所有可能的a值;若不存在,請說明理由.
【考點】二次函數綜合題.
【答案】(1)證明見解析;(2)①n-m+a≥9或n-m+a≤3;②存在a,使△BNB'為直角三角形,a的值為2或-2或6.理由見解析.
【解答】
【點評】
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發布:2024/10/2 11:0:4組卷:114引用:1難度:0.4
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