已知關于x的一元二次方程x²-（k+2）x+2k=0．
（1）若x=1是這個方程的一個根，求k的值和它的另一根；
（2）求證：無論k取任何實數，方程總有實數根．
（3）若等腰三角形的一邊長為5，另兩邊長恰好是這個方程的兩個根，求這個等腰三角形的周長．

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【解答】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1354引用：6難度：0.5

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1．定義運算：m※n=mn²-2mn-1，例如：4※2=4×2²-2×4×2-1=-1．若關于x的方程a※x=0有實數根，則a的取值范圍為（　　）
A．-1≤a≤0 B．-1≤a＜0 C．a≥0或a≤-1 D．a＞0或a≤-1
發布：2025/5/24 14:30:1組卷：760引用：2難度：0.5
解析
2．將4個數a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成
a
b
c
d
，定義
a
b
c
d
=ad-bc.例如
8
9
3
5
=8×5-9×3=40-27=13．則方程
x
1
6
x
x
=-9的根的情況為（　　）
A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根
C．沒有實數根 D．只有一個實數根
發布：2025/5/24 15:30:1組卷：213引用：5難度：0.6
解析
3．若關于x的一元二次方程（k-2）x²+4x+2=0有實數根，則k的取值范圍是
．
發布：2025/5/24 14:0:2組卷：2391引用：16難度：0.7
解析

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A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
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