如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O在AC上，過點C作⊙O的切線，與AB延長線交于點D，過點O作OE∥BC交⊙O于點E，連接CE交AB于點F．
（1）求證：CE平分∠ACB；
（2）連接OD，若CF=CD=6，求OD的長．

【答案】（1）見解答過程；
（2）3

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/25 3:0:1組卷：323引用：3難度：0.6

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1．如圖是由一些邊長為1的等邊三角形組成的網格，其中A、B、D、E均是等邊三角形的頂點，延長AB交DE于點C，則
DC
CE
的值為（　?。?/h2>
A．
3
3
B．
3
2
C．
2
2
D．
1
2
發布：2025/5/24 3:30:1組卷：705引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，點E為矩形ABCD的邊BC上一點（點E與點B不重合），AB=6，AD=8．將△ABE沿AE對折，得到△AFE．連接DF、CF，給出下列四個結論：
①∠BAF與∠BEF互補；
②若點F到邊AD，BC的距離相等，則sin∠BAE=
1
2
；
③若點F到邊AB，CD的距離相等，則tan∠BAE=
1
2
；
④△CDF的面積的最小值為6．
其中正確的結論有
．（填寫所有正確結論的序號）
發布：2025/5/24 3:30:1組卷：807引用：2難度：0.1
解析
3．如圖，點D，C分別在AB，AE上，BC交DE于點F，∠ADE=∠ACB，BD=8，CE=4，CF=2．
（1）求證：△BDF∽△ECF；
（2）求DF的長．
發布：2025/5/24 3:30:1組卷：313引用：3難度：0.7
解析

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O在AC上，過點C作⊙O的切線，與AB延長線交于點D，過點O作OE∥BC交⊙O于點E，連接CE交AB于點F．（1）求證：CE平分∠ACB；（2）連接OD，若CF=CD=6，求OD的長．