已知函數
f
（
x
）
=
1
x
+
1
，
（1）求該函數的定義域；
（2）證明該函數在[0，2]上單調遞減；
（3）求該函數在[0，2]上的最大值和最小值；
（4）判斷函數的奇偶性并說明理由．

【答案】（1）{x|x≠-1}；
（2）證明見解析；
（3）最大值1，最小值

；
（4）函數f（x）是非奇非偶函數，理由見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/21 9:0:9組卷：61引用：2難度：0.6

相似題

1．已知f（x）是定義在R上的奇函數，f（x）的圖象關于x=1對稱，當x∈（0，1]時，f（x）=e^x-1，則下列判斷正確的是（　　）
A．f（x）的周期為4 B．f（x）的值域為[-1，1]
C．f（x+1）是偶函數 D．f（2021）=1
發布：2024/12/29 2:0:1組卷：266引用：5難度：0.5
解析
2．設函數
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
為奇函數，則實數a的值為（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
發布：2024/12/29 13:0:1組卷：822引用：4難度：0.5
解析
3．定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x-2）=-f（x），則f（2022）=（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2022
發布：2025/1/4 5:0:3組卷：184引用：1難度：0.7
解析

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A．f（x）的周期為4	B．f（x）的值域為[-1，1]
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已知函數f（x）=1x+1，（1）求該函數的定義域；（2）證明該函數在[0，2]上單調遞減；（3）求該函數在[0，2]上的最大值和最小值；（4）判斷函數的奇偶性并說明理由．