古希臘數學家阿波羅尼斯發現如下結論：“平面內到兩個定點A，B的距離之比為定值m（m≠1）的點的軌跡是圓”．在平面直角坐標系中，已知點A（-2，1），B（1，1），點P滿足PAPB=2，設點P的軌跡為圓M，點M為圓心，
（1）求圓M的方程；
（2）若點Q是直線l1：x+y+5=0上的一個動點，過點Q作圓M的兩條切線，切點分別為E，F，求四邊形QEMF的面積的最小值；
（3）若直線l2：ax+by-1=0（a＞0，b＞0）始終平分圓M的面積，寫出a（b+1）+b（a+1）ab的最小值．
PA
PB
=
2
a
（
b
+
1
）
+
b
（
a
+
1
）
ab
【考點】直線與圓的位置關系．
【答案】（1）（x-4）2+（y-1）2=18．
（2）24．
（3）11．
（2）24．
（3）11．
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/8 11:0:2組卷：42引用：1難度：0.5