如圖，等邊三角形網格中，每一個小等邊三角形邊長均為1，A，B在三角形的頂點處，且AB=3，按照要求用無刻度直尺作圖，不要求寫畫法，但是要保留作圖痕跡．（畫圖過程用虛線表示，結果用實線表示）．
（1）過A點作AB的垂線段AC，使其長度為3；
（2）過（1）中的點C作AB的平行線段CD，使其長度為3；
（3）作一個平行四邊形EFGH，使得各邊的中點分別為A，B，C，D（C，D為（2）中的點）．
3
【答案】（1）作圖見解答過程；
（2）作圖見解答過程；
（3）作圖見解答過程．
（2）作圖見解答過程；
（3）作圖見解答過程．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/9 23:0:1組卷：145引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖1是6×6的正方形網格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點．在圖1中畫出△ABC，其頂點A，B，C都是格點，同時構造長方形DECF，使它的各頂點都在格點上，他們借助此圖求出了△ABC的面積．
（1）在圖1中，所畫出的△ABC的三邊長分別是AB=，BC=，AC=；△ABC的面積為 ．
（2）在圖2所示的正方形網格中畫出△DEF（頂點都在格點上）使DE=，DF=5，EF=10，并直接寫出點D到EF的距離 ．13
（3）若△ABC中有兩邊的長分別為a、5，且△ABC的面積為4a2，試運用構圖法在圖3的正方形網格（每個小正方形的邊長為a）中畫出所有符合題意的△ABC（全等的三角形視為同一種情況），并求出它的第三條邊長填寫在橫線上 ．13a（a＞0）發布：2025/6/10 4:0:1組卷：100引用：2難度：0.5 -
2．由邊長為1的小正方形構成網格，每個小正方形的頂點叫格點，點A、B、C都是格點，點P是AB與網格線的交點．僅用無刻度的直尺在給定的網格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結果用實線表示，并回答下題：
（1）直接寫出AC=；
（2）在圖1中，畫△ABC的角平分線AD；
（3）在圖2中，在AB的上方找一個格點D，使∠ABD=45°；
（4）在圖2中，在邊AB上畫點E，使∠AEC=45°．發布：2025/6/10 4:0:1組卷：169引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在4×4的正方形網格中，每個小方格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形ABC．
（1）在圖①中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是有理數；
（2）在圖②中，畫一個直角三角形，使它的兩邊長是有理數，另外一邊長是無理數；
（3）在圖③中，畫一個直角三角形，使它的一邊長是有理數，另外兩邊長是無理數．
發布：2025/6/10 4:30:1組卷：297引用：7難度：0.5