2023年5月30日9時(shí)31分，神舟十六號(hào)載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功，進(jìn)入預(yù)定軌道。航天員隨后從神舟十六號(hào)飛船進(jìn)入我國(guó)空間站天和核心艙。在天和核心艙工作生活期間，神舟十六號(hào)航天員乘組將進(jìn)行出艙活動(dòng)，開(kāi)展空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)，完成艙內(nèi)外設(shè)備安裝、調(diào)試、維護(hù)維修等各項(xiàng)任務(wù)。已知地球半徑為R，天和核心艙圍繞地球圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離地高度約為地球半徑的1n，萬(wàn)有引力常量為G，地球表面重力加速度為g,不考慮地球自轉(zhuǎn)。求：
（1）天和核心艙的線速度大小；
（2）天和核心艙內(nèi)宇航員的加速度大小。
1
n
【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；近地衛(wèi)星．
【答案】（1）天和核心艙的線速度大小為；
（2）天和核心艙內(nèi)宇航員的加速度大小為。
ng
R
n
+
1
（2）天和核心艙內(nèi)宇航員的加速度大小為
（
n
n
+
1
）
2
g
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/12 8:0:8組卷：22引用：3難度：0.6
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1．假設(shè)你經(jīng)努力學(xué)習(xí)和刻苦訓(xùn)練后成為中國(guó)登月第一人，你站在半徑為R的月球表面，從到月球表面高度為h處將一個(gè)小球由靜止釋放，經(jīng)過(guò)時(shí)間t,小球落到月球表面。不考慮月球的自轉(zhuǎn)，引力常量為G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質(zhì)量M。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．假設(shè)你經(jīng)過(guò)刻苦學(xué)習(xí)與訓(xùn)練后，成為我國(guó)登月的第一人。你站在半徑為R的月球表面，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得質(zhì)量為m的小球所受重力的大小為F。引力常量為G，不考慮月球的自轉(zhuǎn)。
（1）求月球的質(zhì)量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度為h處，以大小為v0的速度沿水平方向拋出該小球，求該小球落到月球表面上的位置與拋出點(diǎn)間的水平距離x。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：44引用：1難度：0.5 -
3．2007年10月24日我國(guó)成功發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”繞月衛(wèi)星．我國(guó)計(jì)劃2020年實(shí)現(xiàn)載人登月．若你通過(guò)努力學(xué)習(xí)、刻苦訓(xùn)練有幸成為中國(guó)登月第一人，而你為了測(cè)定月球表面附近的重力加速度進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：在距月球表面高度h=20m處讓一個(gè)小球由靜止開(kāi)始自由下落，下落的時(shí)間為t=5s.則（ ）
發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.7