如圖，點A，B，C在⊙O上，BE∥AC，交⊙O于點E，點D為射線BC上一動點，AC平分∠BAD，連接AC．
（1）求證：AD∥CE；
（2）連接EA，若BC=3，則當CD=
3
3
時，四邊形EBCA是矩形．

【答案】3

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/22 8:30:1組卷：600引用：2難度：0.4

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1．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上的兩點，若BC=8，cos∠D=
2
3
，則AB的長為
．
發布：2025/6/22 10:0:1組卷：163引用：7難度：0.5
解析
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D是⊙O上的點，且OD∥BC，AC分別與BD、OD相交于點E、F．
（1）求證：點D為
?
AC
的中點；
（2）若CB=6，AB=10，求DF的長；
（3）若⊙O的半徑為5，∠DOA=80°，點P是線段AB上任意一點，試求出PC+PD的最小值．
發布：2025/6/22 16:30:1組卷：3850引用：22難度：0.5
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若AB=10，CD=8，則BE=

．
發布：2025/6/22 11:0:2組卷：230引用：12難度：0.5
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如圖，點A，B，C在⊙O上，BE∥AC，交⊙O于點E，點D為射線BC上一動點，AC平分∠BAD，連接AC．（1）求證：AD∥CE；（2）連接EA，若BC=3，則當CD=33時，四邊形EBCA是矩形．