2020-2021學年北京市海淀區清華附中九年級（上）統練數學試卷（4）

一、選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

• 1．下列圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：502引用：11難度：0.8

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• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．直徑是弦，弦是直徑

  B．圓有無數條對稱軸

  C．無論過圓內哪一點，都只能作一條直徑

  D．度數相等的弧是等弧
  組卷：952引用：3難度：0.7

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• 3．一元二次方程x²-2x+1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．無法確定
  組卷：1642引用：26難度：0.7

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• 4．⊙O中，直徑AB=a,弦CD=b,則a與b大小為（　　）

  A．a＞b

  B．a≥b

  C．a＜b

  D．a≤b
  組卷：2677引用：20難度：0.9

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• 5．用配方法解一元二次方程x²-6x-2=0以下正確的是（　　）

  A．（x-3）2=2

  B．（x-3）2=11

  C．（x+3）2=11

  D．（x+3）2=2
  組卷：1223引用：14難度：0.7

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• 6．如圖，平行四邊形ABCD中，∠A=110°，AD=DC．E，F分別是邊AB和BC的中點，EP⊥CD于點P，則∠PEF=（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：2811引用：23難度：0.6

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• 7．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AB=2，∠ABO=60°，線段EF繞點O轉動，與AD，BC分別相交于點E，F，當∠AOE=60°時，EF的長為（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．4
  組卷：443引用：8難度：0.7

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• 8．已知拋物線y=ax²+bx+m是由拋物線y=-x²+2x+2先關于y軸作軸對稱圖形，再將所得的圖象向下平移3個單位長度得到的，點Q₁（-2.5，q₁）、Q₂（1，q₂）都在拋物線y=ax²+bx+m上，則q₁，q₂的大小關系是（　　）

  A．q1＞q2

  B．q1=q2

  C．q1＜q2

  D．不能確定
  組卷：767引用：6難度：0.6

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二、填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

• 9．如圖，將△OAB繞點O逆時針旋轉70°到△OCD的位置，若∠AOB=40°，則∠AOD的大小為

  度．
  組卷：608引用：11難度：0.7

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三、解答題（共12小題，滿分68分）

• 27．在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，點D在AB上，連接CD，并將CD繞點D逆時針旋轉60°得到DE，連接AE．
  （1）如圖1，當點D為AB中點時，直接寫出DE與AE長度之間的數量關系；
  （2）如圖2，當點D在線段AB上時，
  ①根據題意補全圖2；
  ②猜想DE與AE長度之間的數量關系，并證明．
  
  組卷：613引用：4難度：0.2

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的頂點分別為A（0，1），B（-1，0），C（0，-1），D（1，0）．對于圖形M，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為正方形ABCD邊上任意一點，如果P，Q兩點間的距離有最大值，那么稱這個最大值為圖形M的“正方距”，記作d（M）．
  （1）已知點E（0，4），
  ①直接寫出d（點E）的值；
  ②直線y=kx+4（k≠0）與x軸交于點F，當d（線段EF）取最小值時，求k的取值范圍；
  （2）⊙T的圓心為T（t,3），半徑為1．若d（⊙T）＜6，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：599引用：3難度：0.2

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