如圖，在Rt△ACB中，斜邊AB=2，BC=1，在以AB為直徑的半圓上有一點D（不含端點），∠DAB=θ，設△ABD的面積S1，△ACD的面積S2．
（1）若S1=S2，求θ；
（2）令S=S1-S2，求S的最大值及此時的θ．
【考點】三角形中的幾何計算．
【答案】（1）θ=．
（2）當θ=時，S有最大值為．
π
3
（2）當θ=
5
π
12
1
2
-
3
4
【解答】
【點評】
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