如圖，已知△ABC及AB邊上任意一點D，DE∥BC，交AC于E，平行四邊形DEFG的邊GF在直線BC上，設DE=x,BC=a,求證：平行四邊形DEFG的面積S不大于△ABC的面積的一半．

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：61引用：2難度：0.3

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1．如圖，DE交△ABC邊AC、BC的延長線分別于D、E兩點，且DE∥AB，若
CD
AC
=
2
3
，則△CDE與△ABC的面積比為
．
發布：2025/6/2 0:0:1組卷：319引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D是斜邊AB的中點，點E是邊AC上的一點，∠EDF=45°，DF交射線BC于點F．
（1）求證：∠ADE=∠F；
（2）求證：BC²=2AE?BF．
發布：2025/6/2 0:0:1組卷：225引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC上一點，AE與BD交于點F，DE：EC=1：2．
（1）求BF：DF的值；
（2）如果
AD
=
a
，
AB
=
b
，試用
a
、
b
表示向量
DF
．
發布：2025/6/2 0:30:1組卷：35引用：1難度：0.7
解析

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1．如圖，DE交△ABC邊AC、BC的延長線分別于D、E兩點，且DE∥AB，若CDAC=23，則△CDE與△ABC的面積比為．