如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D是斜邊AB的中點，點E是邊AC上的一點，∠EDF=45°，DF交射線BC于點F．
（1）求證：∠ADE=∠F；
（2）求證：BC²=2AE?BF．

【答案】（1）證明見解答；
（2）證明見解答．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/2 0:0:1組卷：225引用：1難度：0.5

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1．如圖，在矩形ABCD中，DC=8，AD=12，M是邊BC的中點，DE⊥AM于點E．則DE的長為
．
發布：2025/6/3 10:30:2組卷：17引用：1難度：0.5
解析
2．如圖所示，△ABC中，AD⊥BC于D，對于下列給出的條件，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）
A．CD：AD=AD：BD B．∠B=∠DAC
C．∠B+∠DAC=90° D．AB²=BD?BC
發布：2025/6/3 10:30:2組卷：7引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，
AD
AB
=
1
3
，DE=6，則BC的長是
．
發布：2025/6/3 13:30:1組卷：1257引用：62難度：0.7
解析

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A．CD：AD=AD：BD	B．∠B=∠DAC
C．∠B+∠DAC=90°	D．AB²=BD?BC

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D是斜邊AB的中點，點E是邊AC上的一點，∠EDF=45°，DF交射線BC于點F．（1）求證：∠ADE=∠F；（2）求證：BC2=2AE?BF．