如圖1，拋物線y=-38x2-34x+3與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C．
（1）如圖1，點E為直線AC上方拋物線上一動點，當△AEC面積最大時，在x軸上取一點H，使EH+35BH的值最小，求出此時點H的坐標及EH+35BH的最小值；
（2）如圖2，點P在線段OC上且OP=OB，連接BP，將△OBP沿x軸向左平移，得到△O'B'P'，當點P'恰好落在AC上時，將△O'P'B'繞點O'旋轉，記旋轉中的△O'P'B'為△O'P″B″，在旋轉過程中，設直線O'P″與直線AC于M點．當△AO'M為等腰三角形時，請求出CM的長度．
3
8
x
2
-
3
4
3
5
3
5
【考點】二次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：192引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發布：2025/1/2 8:0:1組卷：83引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發布：2024/12/23 17:30:9組卷：3899引用：38難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內，設點B的對應點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數）的頂點落在△ADE的內部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發布：2024/12/26 1:30:3組卷：2686引用：7難度：0.7