2018-2019學年重慶110中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑．第2題圖

• 1．給出四個數0，

  3

  ，

  1

  2

  ，-1，其中最小的是（　?。?/h2>

  A．0

  B． 3

  C． 1 2

  D．-1
  組卷：690引用：69難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度數為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：4873引用：142難度：0.9

  解析

• 3．如圖是一個機器零件的立體圖，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：65引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若二次根式

  2

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≤- 1 2

  B．x≥- 1 2

  C．x≥ 1 2

  D．x≤ 1 2
  組卷：195引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，數軸上表示一個不等式的解集是（　?。?/h2>

  A．x≥-2

  B．x≤-2

  C．x＞-2

  D．x＜-2
  組卷：574難度：0.8

  解析

• 6．將直角坐標系中的直線y=-

  1

  2

  x+1平移2個單位，使它經過點（-2，0），則平移的方向是（　　）

  A．左

  B．右

  C．上

  D．下
  組卷：232引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，⊙O中，直徑AB⊥CD，垂足為E，∠BOC=48°，則∠BAD的大小是（　　）

  A．60°

  B．48°

  C．30°

  D．24°
  組卷：277難度：0.8

  解析

• 8．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規律擺放，第1個圖形有4個小圓，第2個圖形有8個小圓，第3個圖形有14個小圓，…，依此規律，第7個圖形的小圓個數是（　?。?br />

  A．56

  B．58

  C．63

  D．72
  組卷：787引用：16難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 25．問題呈現
  如圖1，在邊長為1的正方形網格中，連接格點D，N和E，C，DN和EC相交于點P，求tan∠CPN的值．
  方法歸納
  求一個銳角的三角函數值，我們往往需要找出（或構造出）一個直角三角形．觀察發現問題中∠CPN不在直角三角形中，我們常常利用網格畫平行線等方法解決此類問題，比如連接格點M，N，可得MN∥EC，則∠DNM=∠CPN，連接DM，那么∠CPN就變換到Rt△DMN中．
  問題解決
  （1）直接寫出圖1中tan∠CPN的值為

  ；
  （2）如圖2，在邊長為1的正方形網格中，AN與CM相交于點P，求cos∠CPN的值；
  思維拓展
  （3）如圖3，AB⊥BC，AB=4BC，點M在AB上，且AM=BC，延長CB到N，使BN=2BC，連接AN交CM的延長線于點P，用上述方法構造網格求∠CPN的度數．
  
  組卷：1358引用：8難度：0.1

  解析

四、解答題：（本大題1個小題，共8分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 26．如圖1，拋物線y=-

  3

  8

  x

  2

  -

  3

  4

  x+3與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C．
  （1）如圖1，點E為直線AC上方拋物線上一動點，當△AEC面積最大時，在x軸上取一點H，使EH+

  3

  5

  BH的值最小，求出此時點H的坐標及EH+

  3

  5

  BH的最小值；
  （2）如圖2，點P在線段OC上且OP=OB，連接BP，將△OBP沿x軸向左平移，得到△O'B'P'，當點P'恰好落在AC上時，將△O'P'B'繞點O'旋轉，記旋轉中的△O'P'B'為△O'P″B″，在旋轉過程中，設直線O'P″與直線AC于M點．當△AO'M為等腰三角形時，請求出CM的長度．
  組卷：192引用：1難度：0.3

  解析