如圖，拋物線y=ax2+bx與x軸相交于點A（8，0），且經過原點．頂點M在第四象限，過點M作MB⊥x軸，且BM=4，點P（a,0）是線段OA上一動點，連接PM，將線段PM繞點P逆時針旋轉90°得到線段PC，過點C作y軸的平行線交x軸于點N，交拋物線于點D，連接BC和MD．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點C的坐標（用含a的代數式表示）；
（3）當以點M、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點P的坐標．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/1 8:0:9組卷：148引用：2難度：0.1
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2．拋物線y=-x2平移后的位置如圖所示，點A，B坐標分別為（-1，0）、（3，0），設平移后的拋物線與y軸交于點C，其頂點為D．
（1）求平移后的拋物線的解析式和點D的坐標；
（2）∠ACB和∠ABD是否相等？請證明你的結論；
（3）點P在平移后的拋物線的對稱軸上，且△CDP與△ABC相似，求點P的坐標．發布：2025/6/18 22:30:2組卷：435引用：51難度：0.5 -
3．已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線l,頂點為點M．若自變量x和函數值y1的部分對應值如下表所示：
（Ⅰ）求y1與x之間的函數關系式；
（Ⅱ）若經過點T（0，t）作垂直于y軸的直線l′，A為直線l′上的動點，線段AM的垂直平分線交直線l于點B，點B關于直線AM的對稱點為P，記P（x,y2）．
（1）求y2與x之間的函數關系式；
（2）當x取任意實數時，若對于同一個x,有y1＜y2恒成立，求t的取值范圍．x … -1 0 3 … y1=ax2+bx+c … 0 940 … 發布：2025/6/18 22:30:2組卷：837引用：35難度：0.1