人教新版九年級上冊《22.1.4 二次函數y=ax2+bx+c的圖象和性質》2023年同步練習卷（3）

一、選擇題

• 1．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線所表示的函數解析式為y=-2（x-h）²+k,則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．h＞0，k＞0

  B．h＜0，k＞0

  C．h＜0，k＜0

  D．h＞0，k＜0
  組卷：613引用：64難度：0.7

  解析

• 2．對于二次函數y=-

  1

  4

  x²+x-4，下列說法正確的是（　　）

  A．當x＞0時，y隨x的增大而增大

  B．當x=2時，y有最大值-3

  C．圖象的頂點坐標為（-2，-7）

  D．圖象與x軸有兩個交點
  組卷：9316引用：42難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=x²-4x的對稱軸是（　　）

  A．x=-2

  B．x=4

  C．x=2

  D．x=-4
  組卷：56難度：0.9

  解析

• 4．在同一坐標系中，一次函數y=ax+2與二次函數y=x²+a的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1945難度：0.7

  解析

• 5．已知二次函數y=x²+x+c的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則它與x軸的另一個交點坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B．（-1，0）

  C．（2，0）

  D．（-2，0）
  組卷：445難度：0.9

  解析

• 6．若拋物線y=x²-2x+c與y軸的交點為（0，-3），則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線開口向上

  B．拋物線的對稱軸是直線x=1

  C．當x=1時，y的最大值為-4

  D．拋物線與x軸的交點為（-1，0），（3，0）
  組卷：1742引用：103難度：0.9

  解析

• 7．拋物線y=x²-2ax+a²+a+1的頂點在第二象限，則常數a的取值范圍是（　　）

  A．-1＜a＜0

  B．a＞1

  C．-1＜a＜2

  D．a＜-1或a＞2
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析

• 8．二次函數y=4ax²+4bx+1與一次函數y=2ax+b在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1650引用：8難度：0.6

  解析

• 9．已知二次函數圖象經過（1，0），（2，0）和（0，2）三點，則該函數的解析式是（　　）

  A．y=2x2+x+2

  B．y=x2-3x+2

  C．y=x2+3x+2

  D．y=x2-2x+3
  組卷：216引用：1難度：0.7

  解析

• 10．已知b＞0時，二次函數y=ax²+bx+a²-1的圖象如下列四個圖之一所示：
  根據圖象分析，a的值等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：902引用：30難度：0.9

  解析

• 11．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數y=bx+a的圖象不經過（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：562引用：87難度：0.9

  解析

二、填空題

• 12．將二次函數y=x²-2x-1化成y=a（x-h）²+k的形式是

  ．
  組卷：278引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題

• 37．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）過點（-1，0）和點（0，-3），且頂點在第四象限．設P=a+b+c,求P的取值范圍．
  組卷：69難度：0.8

  解析

• 38．如圖，拋物線y=ax²+bx與x軸相交于點A（8，0），且經過原點．頂點M在第四象限，過點M作MB⊥x軸，且BM=4，點P（a,0）是線段OA上一動點，連接PM，將線段PM繞點P逆時針旋轉90°得到線段PC，過點C作y軸的平行線交x軸于點N，交拋物線于點D，連接BC和MD．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求點C的坐標（用含a的代數式表示）；
  （3）當以點M、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點P的坐標．
  
  組卷：148引用：2難度：0.1

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