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          設O為坐標原點，點M，N在拋物線C：x2=4y上，且
          OM
          ?
          ON
          =
          -
          4
          ．
          （Ⅰ）證明：直線MN過定點；
          （Ⅱ）設C在點M，N處的切線相交于點P，求
          |
          MN
          |
          |
          OP
          |
          2
          的取值范圍．
          【答案】（1）證明見解析．
          （2）（1，
          2
          ]．
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/6/27 10:35:59組卷：46引用：1難度：0.5
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A（
            1
            2
            ，0）、B（
            5
            2
            ，0）兩點，與y軸交于點
            C
            （
            0
            ，
            5
            4
            ）
            ，連接BC，拋物線頂點M．
            ?
            （1）求拋物線的解析式：
            （2）把拋物線y=ax2+bx+c在x軸下方圖象沿x軸翻折得到新圖象．平移直線BC得函數y=mx+n,當直線y=mx+n與新圖象有四個公共點時，求n的取值范圍；
            （3）平移直線BC，使它過點M，交x軸于點D，在x軸上取點E
            （
            7
            6
            ，
            0
            ）
            連接EM，求∠BEM-∠BDM的度數．
            發布：2024/9/20 0:0:11組卷：32引用：1難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．已知過點A（-4，0）的動直線l與拋物線G：x2=2py（p＞0）相交于B、C兩點．當直線l的斜率是
            1
            2
            時，
            AC
            =
            4
            AB
            ．
            （1）求拋物線G的方程；
            （2）設線段BC的中垂線在y軸上的截距為b,求b的取值范圍．
            發布：2024/12/29 6:30:1組卷：110引用：7難度：0.5
            
                        
            • 
                        
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            3．已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點F到其準線的距離為4，橢圓C2：
            x
            2
            a
            2
            +
            y
            2
            b
            2
            =1（a＞b＞0）經過拋物線C1的焦點F．
            （1）橢圓C2的離心率
            e
            ∈
            [
            1
            2
            ，
            3
            2
            ]
            ，求橢圓短軸的取值范圍；
            （2）已知O為坐標原點，過點M（1，1）的直線l與橢圓C2相交于A，B兩點．若
            AM
            =
            m
            MB
            點N滿足
            AN
            =
            -
            m
            NB
            ，且|ON|的最小值為
            4
            5
            5
            ，求橢圓C2的離心率．
            發布：2024/10/23 0:0:2組卷：58引用：1難度：0.3
            
                        
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