在平面直角坐標系xOy中，已知點A的坐標為（0，-1），點C（m,0）是x軸上的一個動點．
（1）如圖1，點B在第四象限，△AOB和△BCD都是等邊三角形，點D在BC的上方，當點C在x軸上運動到如圖所示的位置時，連接AD，請證明△ABD≌△OBC；
（2）如圖2，點B在x軸的正半軸上，△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，點D在AC的上方，∠D=90°，當點C在x軸上運動（m＞1）時，設點D的坐標為（x,y），請探求y與x之間的函數表達式．
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：99引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1：AC∥EF，AC=EF，AE=BD．
求證：△ABC≌△EDF．
如圖2：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C．
求證：△AED≌△BFC．
如圖3：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE．求證：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE．
發布：2025/6/20 4:30:2組卷：11引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°．點P在線段BC上，延長BC至點Q，使得CQ=CP，連接AP，AQ．過點B作BD⊥AQ于點D，交AP于點E，交AC于點F．K是線段AD上的一個動點（與點A，D不重合），過點K作GN⊥AP于點H，交AB于點G，交AC于點M，交FD的延長線于點N．
（1）依題意補全圖1；
（2）求證：NM=NF；
（3）若AM=CP，用等式表示線段AE，GN與BN之間的數量關系，并證明．
發布：2025/6/20 3:30:1組卷：1341引用：5難度：0.2 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．
（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE=EB；
（2）如圖2，當點E在△ABC內部時，猜想ED和EB數量關系，并加以證明；
（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG=5CG，BH=3．求CG的長．發布：2025/6/20 8:30:2組卷：1957引用：13難度：0.1