如圖1：AC∥EF，AC=EF，AE=BD．
求證：△ABC≌△EDF．
如圖2：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C．
求證：△AED≌△BFC．
如圖3：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE．求證：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE．
【考點】三角形綜合題．
【答案】如圖1：證明見解答過程；
如圖2：證明見解答過程；
如圖3：（1）證明見解答過程；
（2）證明見解答過程．
如圖2：證明見解答過程；
如圖3：（1）證明見解答過程；
（2）證明見解答過程．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/20 4:30:2組卷：11引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，動點P從點A出發，沿AB以每秒個單位長度的速度向點B運動，點Q從點A出發，沿折線AC-CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作AC的平行線與過點Q作AB的平行線交于點D．當有一個點到達終點時，另一個點也停止運動，△PQD與△ABC重疊部分圖形的面積為S，運動的時間為t（秒）22
（1）點P到AC的距離為 （用含t的代數式表示）；
（2）當點D落在BC上時，求t的值；
（3）當△PQD與△ABC重疊部分圖形是三角形時，求S與t的函數關系式（S＞0）；
（4）在運動過程中，當點D到BC邊的距離是1個單位長度時，直接寫出t的值．發布：2025/6/20 9:30:2組卷：407引用：2難度：0.1 -
2．探索：如圖①，以△ABC的邊AB、AC為直角邊，A為直角頂點，向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，連接BE、CD，試確定BE與CD有怎樣數量關系，并說明理由．
應用：如圖②，要測量池塘兩岸B、E兩地之間的距離，已知測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長．
發布：2025/6/20 10:0:1組卷：1305引用：4難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6．動點P從點A出發，沿AB以每秒個單位長度的速度向終點B勻速運動，同時點Q從點B出發，沿折線BC-CA以每秒3個單位長度的速度向終點A勻速運動．當點P不與點A、B重合時，連結PQ，以PQ為斜邊作Rt△PMQ，使∠PMQ=90°，tan∠MPQ=5，且點M、B在直線PQ的兩側．設點Q的運動時間為t秒．43
（1）用含t的代數式表示CQ的長．
（2）當PM⊥AB時，求PQ的長．
（3）當點M在△ABC內部時，求t的取值范圍．
（4）當△ABC的邊與△PMO的邊所夾的角被線段PQ平分時，直接寫出t的值．發布：2025/6/20 10:30:1組卷：82引用：1難度：0.1