大雁塔是古城西安的標志性建筑（如圖1）．某學習小組為測量大雁塔的高度，在梯步A處（如圖2）測得樓頂D的仰角為45°，沿坡比為7：24的斜坡AE前行100米到達平臺E處，測得此時樓頂D的仰角為60°，請同學們根據學習小組提供的數據求大雁塔的高度DC（結果保留根號）．
【答案】（102+）米．
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【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 8:30:2組卷：302引用：1難度：0.6
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1．某校數學興趣小組利用無人機測量烈士塔的高度．無人機在點A處測得烈士塔頂部點B的仰角為45°，烈士塔底部點C的俯角為61°，無人機與烈士塔的水平距離AD為10m,求烈士塔的高度．（結果保留整數，參考數據：sin61°≈0.87，cos61°≈0.48，tan61°≈1.80）發布：2025/5/23 19:0:2組卷：128引用：2難度：0.6 -
2．如圖，某無人機興趣小組在操場上展開活動，此時無人機在離地面30米的D處，無人機測得操控者A的俯視角為30°，測得教學樓BC頂端點C處的俯角為45°，又經過人工測量測得操控者A和教學樓BC之間的距離為57米．（點A，B，C，D都在同一平面上，結果保留根號）
（1）填空：∠ADC=度，∠BCD=度；
（2）求此時無人機與教學樓BC之間的水平距離BE的距離；
（3）求教學樓BC的高度．發布：2025/5/23 19:30:1組卷：206引用：2難度：0.5 -
3．2022年11月29日，搭載神舟十五號載人飛船的運載火箭在酒泉衛星發射中心成功發射．運載火箭從發射點O處發射，當火箭到達A處時，在地面雷達站C處測得點A的仰角為30°，在地面雷達站B處測得點A的仰角為45°．已知AC=20km,O、B、C三點在同一條直線上，求B、C兩個雷達站之間的距離（結果精確到0.01km,參考數據≈1.732）．3發布：2025/5/23 19:0:2組卷：511引用：7難度：0.6