已知曲線C1，C2的參數(shù)方程分別為C1：x=2cos2θ y=2sin2θ
（θ為參數(shù)），C2：x=t+1t y=t-1t
（t為參數(shù)）．
（1）將C1，C2的參數(shù)方程化為普通方程．
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)C1，C2的交點(diǎn)為P，求圓心在極軸上，且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)和點(diǎn)P的圓的極坐標(biāo)方程．
x = 2 cos 2 θ |
y = 2 sin 2 θ |
x = t + 1 t |
y = t - 1 t |
【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程．
【答案】（1）曲線C1的普通方程為x+y=2（0≤x≤2），曲線C2的普通方程為x2-y2=4．
（2）ρ=2cosθ．
（2）ρ=2cosθ．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：136引用：3難度：0.6
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2：ρ=2acosθ（a＞0）．x=t,y=2t2-t+32
（1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)射線與C1相交于A，B兩點(diǎn)，與C2相交于M點(diǎn)（異于O），若|OM|=|AB|，求a.θ=π3（ρ≥0）發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：153引用：8難度：0.7 -
2．直線l：
（t為參數(shù)，a≠0），圓C：x=a-2t,y=-1+t（極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且單位長(zhǎng)度相同）．ρ=22cos（θ+π4）
（1）求圓心C到直線l的距離；
（2）若直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為，求a的值．655發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：56引用：6難度：0.5 -
3．已知三個(gè)方程：①
②x=ty=t2③x=tanty=tan2t（都是以t為參數(shù)）．那么表示同一曲線的方程是（ ）x=sinty=sin2t發(fā)布：2025/1/7 22:30:4組卷：105引用：2難度：0.7