已知函數f（x）=ax2-2ax+1的定義域為R，其中a為實數．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=1時，是否存在實數m滿足對任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得9x1+9-x1+m（3x1-3-x1）-1≥f（x2）成立？若存在，求實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
f
（
x
）
=
a
x
2
-
2
ax
+
1
9
x
1
+
9
-
x
1
+
m
（
3
x
1
-
3
-
x
1
）
-
1
≥
f
（
x
2
）
【考點】函數恒成立問題；函數的定義域及其求法．
【答案】（Ⅰ）[0，1]；（Ⅱ）存在實數m滿足條件，其取值范圍為[-2，2]．
【解答】
【點評】
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