如圖是一塊鐵皮余料，將其放置在平面直角坐標(biāo)系中，底部邊緣AB在x軸上，且AB=8dm,外輪廓線是拋物線的一部分，對(duì)稱軸為y軸，高度OC=8dm.現(xiàn)計(jì)劃將此余料進(jìn)行切割：
（1）求拋物線解析式；
（2）若切割成正方形，要求一邊在底部邊緣AB上且面積最大，求此正方形的面積；
（3）若切割成矩形，要求一邊在底部邊緣AB上且周長(zhǎng)最大，求此矩形的周長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）；
（2）；
（3）20dm．
y
=
-
1
2
x
2
+
8
（2）
（
96
-
32
5
）
d
m
2
（3）20dm．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/6 8:0:9組卷：103引用：2難度：0.5
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2．某商店試銷(xiāo)一種新商品，新商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，每月的銷(xiāo)售量會(huì)因售價(jià)的調(diào)整而不同．令每月銷(xiāo)售量為y件，售價(jià)為x元/件，每月的總利潤(rùn)為Q元．
（1）當(dāng)售價(jià)在40≤x≤50元時(shí)，每月銷(xiāo)售量都為60件，則此時(shí)每月的總利潤(rùn)最多是多少元？
（2）當(dāng)售價(jià)在50≤x≤70元時(shí)，每月銷(xiāo)售量與售價(jià)的關(guān)系如圖所示，則此時(shí)當(dāng)該商品售價(jià)x是多少元時(shí)，該商店每月獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：56引用：3難度：0.6 -
3．為了鞏固脫貧攻堅(jiān)成效，助推鄉(xiāng)村振興，最近市委市政府又出臺(tái)了系列“惠農(nóng)”政策，農(nóng)民收入大幅增加．某村一農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本為5元/千克，售價(jià)為6元/千克時(shí)，當(dāng)天的銷(xiāo)售量為100千克．在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每上漲0.5元，當(dāng)天的銷(xiāo)售量就減少5千克．設(shè)當(dāng)天銷(xiāo)售單價(jià)統(tǒng)一為x元/千克（x≥6，且x是按0.5元的整數(shù)倍上漲），當(dāng)天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）若物價(jià)部門(mén)核定該產(chǎn)品的利潤(rùn)率不得超過(guò)80%，該產(chǎn)品的售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使當(dāng)天獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/8 8:0:6組卷：38引用：1難度：0.6
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