如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，∠ABC=90°，AB=6cm,BC=12cm,動點P從點A出發沿著邊AB向點B以1cm/s的速度運動，同時動點Q從點B出發沿著邊BC向點C以2cm/s的速度運動，當點P停止運動時，點Q也隨之停止運動，設運動時間為t s.
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）是否存在某一時刻，使得以B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）見解析；
（2）3或

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/30 15:0:2組卷：162引用：1難度：0.6

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1．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）
A． B． C． D．
發布：2025/6/25 7:0:2組卷：5462引用：57難度：0.7
解析
2．已知：△ABC中，點E是AB邊的中點，點F在AC邊上，若以A，E，F為頂點的三角形與△ABC相似，則需要增加的一個條件是
．（寫出一個即可）
發布：2025/6/25 0:0:1組卷：1585引用：60難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD為角平分線，DE⊥AB，垂足為E．
（1）寫出圖中一對全等三角形和一對相似比不為1的相似三角形；
（2）選擇（1）中一對加以證明．
發布：2025/6/25 0:0:1組卷：2969引用：56難度：0.7
解析

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