2023-2024學年云南省文山州丘北縣九年級(上)期中數學試卷
發布:2024/9/30 15:0:2
一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分)
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1.下列是一元二次方程的是( )
A.x+y=1 B.x2+2=0 C.2x2-y=1 D. x2+1x=1組卷:228引用:5難度:0.5 -
2.下列圖形中不一定是相似圖形的是( )
A.兩個等邊三角形 B.兩個等腰直角三角形 C.兩個長方形 D.兩個正方形 組卷:1213引用:21難度:0.9 -
3.下列說法中,不正確的是( )
A.一組鄰邊相等的矩形是正方形 B.一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形 C.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 組卷:787引用:7難度:0.7 -
4.連續擲兩枚質地均勻的硬幣,出現一枚正面朝上、一枚反面朝上的概率為( )
A. 12B. 13C. 14D.1 組卷:172引用:3難度:0.6 -
5.關于x的一元二次方程x2+(k-3)x-2k=0的根的情況是( )
A.有兩個相等的實數根 B.有兩個不相等的實數根 C.沒有實數根 D.無法確定 組卷:269引用:3難度:0.7 -
6.一個盒子中裝有a個白球和3個紅球(除顏色外完全相同),若每次將球充分攪勻后,任意摸出1個球記下顏色再放回盒子,通過大量重復試驗后,發現摸到白球的頻率穩定在80%左右,則a的值約為( )
A.9 B.12 C.15 D.18 組卷:418引用:10難度:0.6 -
7.在一幅比例尺為1:1000000的地圖上,量得某座大橋長5.5厘米,這座大橋的實際長度是( )
A.55米 B.10千米 C.55千米 組卷:207引用:2難度:0.7 -
8.如圖,將矩形ABCD繞點A旋轉一個角度得到AB1C1D1,使得點D1恰好落在BC邊上,若AD=2AB=4,則CD1的長為( )
A.1 B.2 C. 23D. 4-23組卷:65引用:3難度:0.6
三、解答題(本大題共8小題,共56分)
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23.已知實數a、b滿足(2a2+b2+1)(2a2+b2-1)=80,試求2a2+b2的值.解:設2a2+b2=m,則原方程可化為(m+1)(m-1)=80,即m2=81,解得:m=±9,∵2a2+b2≥0,∴2a2+b2=9,上面的這種方法稱為“換元法”,換元法是數學學習中最常用的一種思想方法,在結構較復雜的數和式的運算中,若把其中某些部分看成一個整體,并用新字母代替(即換元),則能使復雜問題簡單化.根據以上閱讀材料,解決下列問題:
(1)已知實數x、y滿足(2x2+2y2-1)(x2+y2)=3,求3x2+3y2-2的值;
(2)若四個連續正整數的積為120,求這四個正整數.組卷:45引用:1難度:0.5 -
24.如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,OA=OC,OB=OD,∠ABC=90°,AB=6cm,BC=12cm,動點P從點A出發沿著邊AB向點B以1cm/s的速度運動,同時動點Q從點B出發沿著邊BC向點C以2cm/s的速度運動,當點P停止運動時,點Q也隨之停止運動,設運動時間為t s.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)是否存在某一時刻,使得以B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,求出此時t的值;若不存在,請說明理由.組卷:162引用:1難度:0.6