已知一次函數y=kx+b和反比例函數y=mx的圖象交于A（-1，4）、B（2，-2）兩點．
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）連接OA、OB，求S△OAB；
（3）點M是x軸上的一動點，是否存在點M，使△MCD與△OAD相似，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
m
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】（1）一次函數的解析式為y=-2x+2，反比例函數的解析式為y=-；
（2）2；
（3）（-9，0）或（，0）．
4
x
（2）2；
（3）（-9，0）或（
1
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/7 8:0:9組卷：35引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，一次函數y=mx+1的圖象與反比例函數y=的圖象相交于A、B兩點，點C在x軸負半軸上，點D（-1，-2），連接OA、OD、DC、AC，四邊形OACD為菱形．kx
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據圖象，直接寫出反比例函數的值小于2時，x的取值范圍；
（3）設點P是直線AB上一動點，且S△OAP=S菱形OACD，求點P的坐標．12發布：2025/5/25 4:30:1組卷：1258引用：5難度：0.5 -
2．如圖，菱形ABCD在第一象限，點A、B分別在y軸、x軸上，對角線AC∥x軸，點C（12，3），反比例函數y=（x＞0）的圖象交邊AD于點P，且AP：PD=1：2．kx
（1）求k的值．
（2）將菱形ABCD沿y軸向下平移m個單位，當點D落在反比例函數y=（x＞0）的圖象時，求菱形ABCD平移所掃過的面積．kx發布：2025/5/25 8:30:2組卷：93引用：1難度：0.4 -
3．如圖，一次函數y1=-x+4與反比例函數y2=（x＞0）的圖象交于A，B兩點．3x
（1）求點A，點B的坐標：
（2）點P是直線AB上一點，設點P的橫坐標為m.填空：
①當y1＜y2時，m的取值范圍是；
②點P在線段AB上，過點P作PD⊥x軸于點D，連接OP．若△POD的面積最小時，則m的值為．發布：2025/5/25 5:30:2組卷：510引用：10難度：0.6