如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+3與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸交于點(diǎn)B（3，0）．
（1）求直線BC的解析式；
（2）點(diǎn)G是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，若直線AG把△ABC的面積分成2：1的兩部分，請(qǐng)求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）已知D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)△CDP是以CD為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+3；
（2）（2，1）或（1，2）；
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，3）或（0，0）或或（-，）．
（2）（2，1）或（1，2）；
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，3）或（0，0）或
（
3
2
，
3
2
）
3
2
9
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1347引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、C，過(guò)點(diǎn)C的直線y=-x+b交x軸正半軸于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為線段BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接OP，過(guò)點(diǎn)O作OQ⊥OP交AC于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t,△POQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接PA、PD、BD，若∠AQO-∠PAB=3∠POB，∠PDB=2∠PAB，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/5 2:0:4組卷：307引用：1難度：0.2 -
2．如圖，已知直線MN：y=x+2交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上的一點(diǎn)，且OC=2，則∠MBC的度數(shù)為（ ）33發(fā)布：2025/6/5 0:0:1組卷：828引用：3難度：0.4 -
3．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)A，點(diǎn)C在x軸上，沿直線AC翻折，點(diǎn)B恰好落在y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)D處．y=34x+3
（1）求線段AB的長(zhǎng)度；
（2）求直線AC的表達(dá)式；
（3）判斷在△ABC內(nèi)部是否存在整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)），如果存在直接寫(xiě)出整點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/5 2:0:4組卷：337引用：2難度：0.4