設P是等腰直角三角形ABC的斜邊AC上任意一點，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PG⊥EF于G，在GP的延長線上取點D，使PD=PB，則BC與CD之間必有關系（ ）
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：115引用：1難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為AC的中點，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，且DE=DF，連接BD，點G在BC的延長線上，且CD=CG．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若BF=3，求CG的長．發布：2025/6/5 6:0:2組卷：431引用：7難度：0.4 -
2．已知，如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P．
（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BPQ的度數；
（3）若BQ⊥AD于Q，PQ=6，PE=2，求AD的長．發布：2025/6/5 6:0:2組卷：571引用：11難度：0.3 -
3．如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，AB=DE，AF=DC，BC=EF．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）連接BF、CE，判斷四邊形BFEC的形狀，并說明理由．發布：2025/6/5 5:30:2組卷：167引用：2難度：0.5