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2009-2010學年浙江省湖州市南潯區(qū)九年級（下）競賽模擬試卷（2）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．若n＞1，則
n
n
-
1
、
n
-
1
n
、
n
n
+
1
這三個數(shù)的大小順序是（　　）
A．
n
n
-
1
＞
n
-
1
n
＞
n
n
+
1
B．
n
n
-
1
＞
n
n
+
1
＞
n
-
1
n
C．
n
n
+
1
＞
n
-
1
n
＞
n
n
-
1
D．
n
n
+
1
＞
n
n
-
1
＞
n
-
1
n
組卷：120引用：1難度：0.9
解析
2．如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD各邊的中點，要使中間陰影部分小正方形的面積是5，那么大正方形的邊長應該是（　　）
A．
2
5
B．
3
5
C．5 D．
5
組卷：230引用：13難度：0.7
解析
3．對于數(shù)x,符號[x]表示不大于x的最大整數(shù)例如[3.14]=3，[-7.59]=-8，則關于x的方程[
3
x
+
7
7
]=4的整數(shù)根有（　　）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
組卷：629引用：14難度：0.9
解析
4．如圖，長方形內的陰影部分是由四個半圓圍成的圖形，則陰影部分的面積是（　　）
A．
1
4
π
（
2
ab
-
b
2
）
B．
1
2
π
（
2
ab
-
b
2
）
C．
1
4
π
（
b
2
-
a
2
）
D．
1
8
π
（
b
2
-
a
2
）
組卷：3292引用：10難度：0.9
解析
5．設P是等腰直角三角形ABC的斜邊AC上任意一點，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PG⊥EF于G，在GP的延長線上取點D，使PD=PB，則BC與CD之間必有關系（　　）
A．相等但不垂直 B．不相等但垂直
C．既相等又垂直 D．既不相等也不垂直
組卷：115引用：1難度：0.7
解析

15．現(xiàn)有長為150cm的鐵絲，要截成n（n＞2）小段，每段的長為不小于1（cm）的整數(shù)．如果其中任意3小段都不能拼成三角形，試求n的最大值，此時有幾種方法將該鐵絲截成滿足條件的n段．
組卷：628引用：6難度：0.3
解析
16．沿著圓周放著一些數(shù)，如果有依次相連的4個數(shù)a,b,c,d滿足不等式（a-d）（b-c）＞0，那么就可以交換b,c的位置，這稱為一次操作．
（1）若圓周上依次放著數(shù)1，2，3，4，5，6，問：是否能經過有限次操作后，對圓周上任意依次相連的4個數(shù)a,b,c,d,都有（a-d）（b-c）≤0？請說明理由．
（2）若圓周上從小到大按順時針方向依次放著2003個正整數(shù)1，2，…，2003，問：是否能經過有限次操作后，對圓周上任意依次相連的4個數(shù)a,b,c,d,都有（a-d）（b-c）≤0？請說明理由．
組卷：114引用：4難度：0.5
解析

A． n n - 1 ＞ n - 1 n ＞ n n + 1	B． n n - 1 ＞ n n + 1 ＞ n - 1 n
C． n n + 1 ＞ n - 1 n ＞ n n - 1	D． n n + 1 ＞ n n - 1 ＞ n - 1 n

A． 1 4 π （ 2 ab - b 2 ）	B． 1 2 π （ 2 ab - b 2 ）
C． 1 4 π （ b 2 - a 2 ）	D． 1 8 π （ b 2 - a 2 ）

A．相等但不垂直	B．不相等但垂直
C．既相等又垂直	D．既不相等也不垂直

1．若n＞1，則nn-1、n-1n、nn+1這三個數(shù)的大小順序是（ ）