閱讀下列推理過程，在括號中填寫依據．
已知：如圖，點D、E分別在線段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE，DF交BC于點F，AE平分∠BAC，求證：DF平分∠BDE．
證明：∵AE平分∠BAC（已知）．
∴∠1=∠2 （ 角平分線的定義角平分線的定義）．
∵AC∥DE（已知），
∴∠1=∠3 （ 兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）．
∴∠2=∠3 （ 等量代換等量代換）．
∵DF∥AE （ 已知已知），
∴∠2=∠5 （ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
且∠3=∠4 （ 兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）．
∴∠4=∠5 （ 等量代換等量代換）．
∴DF平分∠BDE （ 角平分線的定義角平分線的定義）．
【考點】平行線的性質．
【答案】角平分線的定義；兩直線平行，內錯角相等；等量代換；已知；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；等量代換；角平分線的定義
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1894難度：0.8
