2022年湖北省十堰市鄖陽區中考數學適應性試卷

一、選擇題：（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑．

• 1．下列實數是無理數的是（　　）

  A．π

  B． 22 7

  C． 9

  D． 3 - 8
  組卷：67引用：6難度：0.7

  解析

• 2．如圖是一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，圓柱的下底面緊貼在長方體的上底面上，那么這個幾何體的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：427引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．3m-2m=1	B．（m3）2=m6
  C．（-2m）3=-2m3	D．m2+m2=m4
  組卷：1539引用：10難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中，其中是真命題的是（　　）

  A．等角的余角相等

  B．有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等

  C．同位角相等

  D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：31引用：1難度：0.7

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• 5．央視“朗讀者”節目感動無數觀眾，某中學開展了“我愛朗讀”讀書活動，為了解5月份全校學生讀書情況，隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數，統計數據如下表所示：關于這組數據，下列說法錯誤的是（　　）
  

  冊數	0	1	2	3	4
  人數	3	13	16	17	1

  A．中位數是2

  B．眾數是3

  C．平均數是2

  D．方差是2
  組卷：48引用：2難度：0.7

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• 6．九章算術是我國古代一部重要數學著作，里面有一道題翻譯過來，大意是：5捆上等稻子少結一斗一升稻谷，相當于7捆下等稻子結的稻谷；7捆上等稻子少結二斗五升稻谷，相當于5捆下等稻子結的稻谷，問上等稻子和下等稻子一捆各能結多少稻谷？（十升為一斗）設上等稻子和下等稻子一捆分別能結x、y斗稻谷，那么可列方程組為（　　）

  A． 5 x + 1 . 1 = 7 y 7 x + 2 . 5 = 5 y	B． 5 x - 1 . 1 = 7 y 7 x - 2 . 5 = 5 y
  C． 5 y + 1 . 1 = 7 x 7 y + 2 . 5 = 5 x	D． 5 y - 1 . 1 = 7 x 7 y - 2 . 5 = 5 x
  組卷：90引用：3難度：0.7

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• 7．小穎的媽媽用如圖的口杯喝花茶，由于吸管有點短，不小心斜滑到杯里，已知口杯的內徑6cm,口杯內部高度9cm,要使吸管不斜滑到杯里，下列吸管最短的是（　　）cm.

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：1146引用：6難度：0.5

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• 8．如圖，為測量建筑物CD的高度，在A點測得建筑物頂部D點的仰角為45°，再向建筑物CD前進30米到達B點，測得建筑物頂部D點的仰角為60°（A，B，C三點在一條直線上），則建筑物CD的高度為（　　）米．

  A．15+15 3

  B．45+15 3

  C．15 3 -15

  D．45-15 3
  組卷：214引用：3難度：0.7

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三、解答題：（本題有10個小題，共72分）

• 24．如圖1，△ABC和△ADE均為等邊三角形，連接BD，CE．
  
  （1）直接寫出BD與CE的數量關系為

  ；直線BD與CE所夾銳角為

  度；
  （2）將△ADE繞點A逆時針旋轉至如圖2，取BC，DE的中點M，N，連接MN，試問：

  MN

  BD

  的值是否隨圖形的旋轉而變化？若不變，請求出該值；若變化，請說明理由；
  （3）若AB=14，AD=6，當圖形旋轉至B，D，E三點在一條直線上時，請畫出圖形，并直接寫出MN的值為

  ．
  組卷：674引用：7難度：0.2

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx-4交x軸于A（-1，0），B（4，0），交y軸于點C．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）如圖1，P是第四象限內拋物線上的一點，PA交y軸于點D，連接BD，若∠ADB=90°，求點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，Q是點C關于拋物線的對稱軸的對稱點，連接BP，CP，CQ（如圖2），在x軸上是否存在點R，使△PBR與△PQC相似？若存在，請求出點R的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：372引用：2難度：0.4

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