已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=x2+bx+c（實(shí)數(shù)b,c為常數(shù)）．
（1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，求此二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若b2-c=0，當(dāng)b-3≤x≤b時(shí)，二次函數(shù)的最小值為21，求b的值；
（3）記關(guān)于x的二次函數(shù)y2=2x2+x+m,若在（1）的條件下，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，總有y2≥y1，求實(shí)數(shù)m的最小值．
【答案】（1）y1=x2-2x+4．
（2）b的值為-或4．
（3）m的最小值為4．
（2）b的值為-
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（3）m的最小值為4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2390引用：10難度：0.4
相似題
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1．如圖，已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），C（0，3），且對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-2，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)B、C關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)圖象直接寫(xiě)出滿(mǎn)足y1-y2≥0時(shí)x的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：522引用：4難度：0.3 -
2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題．
（1）寫(xiě)出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根：；
（2）寫(xiě)出不等式ax2+bx+c＜0的解集：；
（3）寫(xiě)出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍 ；
（4）若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，直接寫(xiě)出k的取值范圍：．發(fā)布：2024/12/3 19:0:1組卷：1308引用：9難度：0.5 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：
下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）x … -1 0 1 3 … y … -1 3 5 3 … 發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：739引用：3難度：0.6