如果函數(shù)f（x）在其定義域D內(nèi)，存在實(shí)數(shù)x0∈D使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為“可拆分函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f1（x）=x2，f2（x）=1x，f3（x）=x，f4（x）=lnx,f5（x）=2x是否為“可拆分函數(shù)”？（需說(shuō)明理由）
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=lga2x+1為“可拆分函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
1
x
x
a
2
x
+
1
【考點(diǎn)】抽象函數(shù)的周期性．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：52引用：3難度：0.6
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1．已知函數(shù)f（x），g（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)分別為f'（x），g'（x），若f（x+2）為偶函數(shù)，y=g（x+1）-2是奇函數(shù)，且f（3-x）+g（x-1）=2，則下列結(jié)論正確的是（ ）
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：122引用：7難度：0.6 -
2．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x+2）+f（x-2）=2f（2），若y=f（x+1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱(chēng)，且f（1）=2，則f（2009）=（ ）
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：84引用：2難度：0.5 -
3．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（7）=（ ）
發(fā)布：2024/12/20 0:0:3組卷：82引用：7難度：0.8